如圖，P 為O 外一點(diǎn)，PA是切線， A為切點(diǎn)，割線PBC 與O 相交于點(diǎn)B 、C ，且 PC ＝ 2PA ， D 為線段 PC 的中點(diǎn)， AD 的延長線交O 于點(diǎn) E ．若PB ＝ ，則PA ＝　　　　　　；AD·DE ＝　　　　　　．

不等式的解集為                    ．

不等式的解集為  　　  ．

如圖，AB是的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，F為BA延長線上一點(diǎn)，且，求證：

（1）；

（2）．

如圖，和相交于A，B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn).

證明：（I）；

（II）.

如圖，△ABC是直角三角形，．以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．

  （1）求證：O，B，D，E四點(diǎn)共圓；

   （2）求證：

如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓O的切線交BC的延長線于點(diǎn)P，AH⊥PB于H．

求證：PA·AH=PC·HB．