為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時間變化繁殖規(guī)律，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為. 由以上信息，得到下表中C的值為 .

在半徑為5的球面上有不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若，則平面BCD被球所截面圖形的面積為 .

已知，滿足，則的取值范圍為 .

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，且.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等差數(shù)列，求證：成等差數(shù)列.

（本小題滿分12分）

小王在某社交網(wǎng)絡(luò)的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包，每次發(fā)放1個.

（Ⅰ）若小王發(fā)放5元的紅包2個，求甲恰得1個的概率；

（Ⅱ）若小王發(fā)放3個紅包，其中5元的2個，10元的1個.記乙所得紅包的總錢數(shù)為X，求X的分布列和期望.

（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

（本小題滿分12分）已知圓，點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點(diǎn)B的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線AB交圓于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)B為CD中點(diǎn)時，求直線AB的方程.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）時，證明：；

（Ⅱ），若，求a的取值范圍.

（本小題滿分10分）如圖，圓周角的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn)E，AD交BC于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若D，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，且弧長AC等于弧長BC，求.

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).