已知：數(shù)列中，，，則的值為 ．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（本題滿分14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求證：AB⊥PD；

（2）若M為PC的中點，求證：PA∥平面BDM.

（本小題滿分14分）為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，

（1）當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？

（2）若每處理一噸廢棄物可得價值為萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補(bǔ)貼萬元．當(dāng)時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，請求出國家最少補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不會虧損？

（本題滿分16分）已知函數(shù)處取得極值2.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若直線與的圖像相切，求直線的斜率的取值范圍.

（本小題滿分16分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足，且恰好是等比數(shù)列的

前三項．

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）記數(shù)列的前項和為，若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分16分）已知函數(shù)有且只有一個零點.

（1）求a的值；

（2）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)k的最小值；

（3）設(shè)，對任意，證明：不等式恒成立.

設(shè)，是實數(shù)，若（是虛數(shù)單位），則的值是 .

已知集合，，則＝ .

平行四邊形中，為的中點．若在平行四邊形內(nèi)部隨機(jī)取一點，則點取自內(nèi)部的概率為 .