如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，點M在線段PQ上．

(1)若OM＝，求PM的長；

(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當∠POM取何值時，△OMN的面積最��？并求出面積的最小值．

若△ABC的內角滿足sinA＋sinB＝2sinC，則cosC的最小值是________．

在不等邊三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，其中a為最大邊，如果sin²(B＋C)<sin²B＋sin²C，則角A的取值范圍為(　　)

如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cosθ＝(　　)

A.                                  B．2－

C.－1                                D.

如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處(－1)海里的B處有一艘走私船．在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的我方緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度，從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時間．

為撲滅某著火點，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A、B分別是水槍位置，已知AB＝15 m，在A處看到著火點的仰角為60°，∠ABC＝30°，∠BAC＝105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是________米．

如圖，一艘船上午9∶30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10∶00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8n mile.此船的航速是________n mile/h.

已知A，B兩地的距離為10 km，B，C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A、C兩地的距離為________km.

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A處測得水深AD＝80 m，于B處測得水深BE＝200 m，于C處測得水深CF＝110 m，則∠DEF的余弦值為(　　)

A.                                   B.

C.                                   D.