已知A、B是圓O：x²＋y²＝16上的兩點，且|AB|＝6，若以AB的長為直徑的圓M恰好經(jīng)過點C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是______________．

經(jīng)過三點A(1，－1)、B(1,4)、C(4，－2)的圓的方程為______________．

若圓x²＋y²－2x＋6y＋5a＝0關(guān)于直線y＝x＋2b成軸對稱圖形，則a－b的取值范圍是(　　)

A．(－∞，4)                            B．(－∞，0)

C．(－4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

當a為任意實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點C，則以C為圓心，為半徑的圓的方程為(　　)

A．x²＋y²－2x＋4y＝0

B．x²＋y²＋2x＋4y＝0

C．x²＋y²＋2x－4y＝0

D．x²＋y²－2x－4y＝0

已知方程x²＋y²＋kx＋2y＋k²＝0所表示的圓有最大的面積，則取最大面積時，該圓的圓心的坐標為(　　)

A．(－1,1)                              B．(－1,0)

C．(1，－1)                             D．(0，－1)

若過點A(a，a)可作圓x²＋y²－2ax＋a²＋2a－3＝0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－3)                          B.

C．(－∞，－3)∪                 D．(－3，＋∞)

方程|x|－1＝所表示的曲線是(　　)

A．一個圓                               B．兩個圓

C．半個圓                               D．兩個半圓

若直線3x＋y＋a＝0過圓x²＋y²＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)

A．－1                                  B．1

C．3                                    D．－3

已知點P(2，－1)．

(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；

(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

(3)是否存在過P點且與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系內(nèi)，到點A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點的坐標是________．