空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD與ADEF,設(shè)M,N分別是BD,AE的中點(diǎn),給出如下命題:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE異面.

則所有的正確命題為　　　　. 

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角ABDC,則下面結(jié)論錯(cuò)誤的為(　C　)

(A)AC⊥BD

(B)△ACD是等邊三角形

(C)AB與平面BCD所成的角為60°

(D)AB與CD所成的角為60°

如圖,在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H為PC的中點(diǎn),M為AH的中點(diǎn),PA=AC=2,BC=1.

(1)求證:AH⊥平面PBC;

(2)求PM與平面AHB成角的正弦值;

(3)設(shè)點(diǎn)N在線段PB上,且=λ,MN∥平面ABC,求實(shí)數(shù)λ的值.

如圖,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E、F分別為AC、DC的中點(diǎn).

(1)求證:EF⊥BC;

(2)求二面角EBFC的正弦值.

如圖所示,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1,E是A₁B₁上的點(diǎn),則點(diǎn)E到平面ABC₁D₁的距離是　　　　. 

等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角CABD的余弦值為,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則EM、AN所成角的余弦值等于　　　　. 

已知平面α和平面β的法向量分別為a=(1,1,2),b=(x,-2,3),且α⊥β,則x=　　　　. 

在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點(diǎn)E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),又作DF⊥PB交PB于點(diǎn)F.則PB與平面EFD所成角為(　)

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

如圖所示,在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D₁D的中點(diǎn),N是A₁B₁的中點(diǎn),則直線NO、AM的位置關(guān)系是( 　)

(A)平行

(B)相交

(C)異面垂直

(D)異面不垂直

正三棱柱ABCA₁B₁C₁中,AB=AA₁,則AC₁與平面BB₁C₁C所成角的正弦值為(　)

(A)   (B)  (C)   (D)