如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E是A1B1上的點(diǎn),則點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離是　　　　. 


解析:法一　以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線為x,y,z軸,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)點(diǎn)E(1,a,1)(0≤a≤1),

連接D1E,

則=(1,a,0).

連接A1D,易知A1D⊥平面ABC1D1,

則=(1,0,1)為平面ABC1D1的一個(gè)法向量.

∴點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離是d==.

法二　點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離,

即B1到BC1的距離,

易得點(diǎn)B1到BC1的距離為.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(　 　)

(A)若a⊂α,b⊂β,則a與b是異面直線

(B)若a與b異面,b與c異面,則a與c異面

(C)若a,b不同在平面α內(nèi),則a與b異面

(D)若a,b不同在任何一個(gè)平面內(nèi),則a與b異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正四棱錐PABCD中,PA=AB,M是BC的中點(diǎn),G是△PAD的重心,則在平面PAD中經(jīng)過(guò)G點(diǎn)且與直線PM垂直的直線有　　　　條. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分別為三棱錐DABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則(　)

(A)S1=S2=S3         (B)S2=S1且S2≠S3

(C)S3=S1且S3≠S2 (D)S3=S2且S3≠S1

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正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為(　)

(A)   (B)  (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上.

(1)求異面直線D1E與A1D所成的角;

(2)若二面角D1ECD的大小為45°,求點(diǎn)B到平面D1EC的距離.

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圓x2＋y2－4x＝0在點(diǎn)P(1，)處的切線方程為_(kāi)_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列數(shù)表的規(guī)律：

圖K37­2

則從數(shù)2009到2010的箭頭方向是(　　)

A．→  B．↑

C．←  D．↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面α∥平面β，直線a⊂平面α，給出下列說(shuō)法：

①a與β內(nèi)的所有直線平行；

②a與β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行；

③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直．

其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________．

 

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