如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)，，，且，記△BDF的面積為S=f （λ₁，λ₂，），則S的最大值是________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，滿足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列b_n滿足b_n=log₂（a_n+2），T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求T_n
（3）（只理科作）接（2）中的T_n，求證：T_n≥．

如果n是正整數(shù)，那么的值

1. A.
   一定是零
2. B.
   一定是偶數(shù)
3. C.
   是整數(shù)但不一定是偶數(shù)
4. D.
   不一定是整數(shù)

在區(qū)間[0，9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿足不等式1≤log₂x≤2的概率為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f（x）=x²+（3m+5）|x|+1的定義域?yàn)镽，且函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   或m＞-1
3. C.
   
4. D.
   或m＞-1

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA=8且PA⊥平面ABC，則P到BC的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)y=x²+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

1. A.
   b≥1
2. B.
   b≤1
3. C.
   b＞1
4. D.
   b＜1

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為．與雙曲線x²-y²=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為

1. A.
   +=1
2. B.
   +=1
3. C.
   +=1
4. D.
   +=1

為迎接山東省第23屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在濟(jì)寧召開(kāi)，濟(jì)寧市加快了城市建設(shè)改造的步伐．在太白路升級(jí)改造工程中，欲在京杭大運(yùn)河上新建一座跨河大橋，最兩端的兩橋墩相距m米．經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為工米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為（2+x）x萬(wàn)元，假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記工程的總費(fèi)用為：y萬(wàn)元．
（I ）試寫(xiě)出y關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)m=320米時(shí)，需建多少個(gè)橋墩才能使得工程總費(fèi)用y最小，最小費(fèi)用為多少萬(wàn)元？

已知，則tanα的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   -2