12．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（-mx²+2x-m）的定義域為R；
命題q：函數(shù)g（x）=4lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-（m-1）x的圖象上任意一點處的切線斜率恒大于2，
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

11．對于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤1，則稱x₀是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e^-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“友好點”的是①④．（填上所有正確的序號）

10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4$，sinB=cosAsinC，E為線段AC的中點，則$\overrightarrow{EB}•\overrightarrow{EA}$的值為-1．

9．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差為d，若$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，則d的值為$\frac{1}{10}$．

8．已知函數(shù)g（x）=x²-ax+b，其圖象對稱軸為直線x=2，且g（x）的最小值為-1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若不等式f（3^x）-t•3^x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（|2^x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，C_n=$\frac{{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}}{{\sqrt{b_nb_{n+1}}}}$，記數(shù)列{C_n}的前n項和T_n，求證：T_n＜1．

6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S₁₁=143，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且滿足${2^{{a_n}-1}}=λ{(lán)T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式及數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和M_n
（Ⅱ）是否存在非零實數(shù)λ，使得數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列？并說明理由．

5．某廠有容量300噸的水塔一個，每天從早六點到晚十點供應(yīng)生活和生產(chǎn)用水，已知：該廠生活用水每小時10噸，工業(yè)用水總量W（噸）與時間t（單位：小時，規(guī)定早晨六點時t=0）的函數(shù)關(guān)系為W=100$\sqrt{t}$，水塔的進(jìn)水量有10級，第一級每小時水10噸，以后每提高一級，進(jìn)水量增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在供應(yīng)同時打開進(jìn)水管．問該天進(jìn)水量應(yīng)選擇幾級，既能保證該廠用水（即水塔中水不空），又不會使水溢出？

4．已知a，b為正實數(shù)，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范圍$（0，\frac{1}{2}）$．

3．由直線y=1，y=2，曲線xy=1及y軸所圍成的封閉圖形的面積是ln2．