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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}滿足a1=1，an2=（2an+1）an+1（n∈N*）．
（1）求a2、a3的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{{8{a_i}}}{{1+{a_i}}}}$＜7．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設m為實數，若$\left\{{（{x，y}）|\left\{{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{y≥0}\\{mx-y≥0（{m＞0}）}\end{array}}\right.}\right\}⊆\left\{{（{x，y}）|{{（{x-2}）}^2}+{{（{y-2}）}^2}≤8}\right\}$，則m的取值范圍為（0，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若函數f（x）=${（{1+sinx}）^{10}}+{（{1-sinx}）^{10}}，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則其最大值為1024．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{sinπx}{{（{{x^2}+1}）（{{x^2}-2x+2}）}}$．對于下列命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）有最大值；
③函數f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上的根的個數是201個；
其中不正確的命題個數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線的方程為x2-$\frac{y^2}{3}$=1，直線m的方程為x=$\frac{1}{2}$，過雙曲線的右焦點F（2，0）的直線l與雙曲線右支相交于P，Q，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M，N，記劣弧MN的長度為n，則$\frac{n}{{|{PQ}|}}$的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$
C．$\frac{π}{2}$D．與直線l的位置有關

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數．
（Ⅰ）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的t∈（-1，4），不等式f（2t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1）且x1≠x2時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個零點；
③點（2014，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心；
④直線x=2014是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確的是①③．

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18．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（2，4）時，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
A．1B．0C．2D．-2

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17．已知函數y=log2（ax-1）在（-2，-1）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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16．若a=20.5，b=log43，c=log0.35，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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