11．$\frac{{cos{{36}°}\sqrt{1-sin{{18}°}}}}{{cos{{18}°}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．以下4個命題：
①若實數(shù)a、b、c滿足b²=ac，則a、b、c成等比數(shù)列；
②定積分$\int_1^2{（{e^x}+\frac{1}{x}）dx}$的值為e²-e+ln2；
③兩直線（a+2）x+（1-a）y-1=0與（a-1）x+（2a+3）y+2=0相互垂直的充要條件是a=-1；
④點P是△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$，則△ABP與△ABC的面積之比為$\frac{1}{3}$．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，且3a₈=5a₇，則前n項和S_n中最大的是（　　）

A．

S5

B．

S6

C．

S7

D．

S8

8．已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B．
（1）求△F₁AB面積的最大值；
（2）△F₁AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線l方程；若不存在，請說明理由．

7．已知點P（2，0），圓C的圓心在直線x-y-5=0上且與y軸切于點M（0，-2）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，過點P的直線l垂直平分弦AB，這樣的實數(shù)a是否存在，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

6．?dāng)?shù)列{a_n}前n項和為S_n，且a_n+S_n=-2n-1（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若${b_n}={log_2}\frac{1}{{{a_n}+2}}$，證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{{b_k}{b_{k+1}}}}}＜1$．

5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估平均數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�

A．

12.5、12.5

B．

12.5、13

C．

13、12.5

D．

13、13

4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　�。�

A．

[0，8]

B．

[0，1）∪（1，2]

C．

[0，2]

D．

[0，1）∪（1，8]

3．設(shè)集合A={-1，0，1，3，4}，B={0，1，3}，則∁_AB=（　�。�

A．

{3}

B．

{0，3}

C．

{-1，4}

D．

{0，3，4}

2．一個幾何體的三視圖所示，在該幾何體的各個面中，最大面積與最小面積之比為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$