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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列說法錯誤的是( 。
A.多面體至少有四個面
B.長方體、正方體都是棱柱
C.九棱柱有9條側(cè)棱,9個側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形
D.三棱柱的側(cè)面為三角形

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科目: 來源: 題型:解答題

16.根據(jù)下列算法語句,將輸出的A值依次記為a1,a2,…,an,…,a2015;已知函數(shù)f(x)=a2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的最小正周期是a1,且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{6}$對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)表達式;
(Ⅱ)已知△ABC中三邊a,b,c對應(yīng)角A,B,C,a=4,b=4$\sqrt{3}$,∠A=30°,求f(B).

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15.已知數(shù)列f(x1),f(x2),…f(xn),…是公差為2的等差數(shù)列,且x1=a2其中函數(shù)f(x)=logax(a為常數(shù)且a>0,a≠1).
(Ⅰ)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅱ)若an=logaxn,求證$\frac{4}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{4}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$<1.

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14.某外商到一開防區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜投入50萬美元.
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費,則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)試計算第幾年平均獲取純利潤最大.

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13.已知數(shù)列{an}的首項a1=2,${a_n}=\frac{{3-{a_{n-1}}}}{2}(n≥2)$,求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn

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12.如果數(shù)列{an}對于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=2,則an=2n.

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11.已知$\frac{π}{4}<α<π$,$cos(α-\frac{π}{4})=\frac{3}{5}$,則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$.

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10.在正數(shù)等比數(shù)列{an}中,已知a2a6=16,a4+a8=8,則q=1.

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9.給出下列命題:①存在實數(shù)x,使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$;②若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα>cosβ;③函數(shù)$y=sin(\frac{2}{3}x+\frac{π}{2})$是偶函數(shù);④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位,得到函數(shù)$y=sin(2x+\frac{π}{4})$的圖象.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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8.定義一種運算$a?b=\left\{\begin{array}{l}a,a≤b\\ b,a>b\end{array}\right.$令f(x)=sinx?cosx(x∈R),則函數(shù)f(x)的最大值是( 。
A.1B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.0D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案