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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥PB,垂足為E,AF⊥PC,垂足為F.
(1)求證:PC⊥EF;
(2)若PA=2,AB=$\sqrt{3}$,BC=1,求點E到平面PAC的距離.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.設命題 p:$?{x_0}∈R,{x_0}^2>1$,則?p為?x∈R,x2≤1.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知橢圓 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1,過點P($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)的直線與橢圓相交于A,B兩點,且弦AB被點P平分,則直線AB的方程為9x+y-5=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的方差為8,則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的方差為( 。
A.31B.15C.32D.16

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科目: 來源: 題型:解答題

15.(1)已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1焦點在x軸上,其中a=6,e=$\frac{1}{3}$,求橢圓的標準方程;
(2)已知橢圓C的長軸長為10,焦距為6,求橢圓C的標準方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.命題“若∠C=90°,則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是2.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.方程2x2+(m+1)x+m=0有一正根一負根,則實數(shù)m的取值范圍是(-∞,0).

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科目: 來源: 題型:填空題

12.(x-1)(2x+1)5展開式中x3的系數(shù)為-40.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在直角坐標系中,圓C1:x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的單位長度,建立極坐標系,直線l的極坐標方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
(1)求曲線C2的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程;
(2)在C2上求一點M,使點M到直線l的距離最小,并求出最小距離.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.長方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點都在體積為$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上,其中AA1=2,則四棱錐O-ABCD 的體積的最大值為2.

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同步練習冊答案