2．已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（4）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

1．化簡或計算下列各式：
（1）16${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（${\frac{3}{5}}$）⁰+$\root{4}{{{{（1-\sqrt{2}）}^4}}}$；
（2）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）×（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）．

20．已知f（x+1）=x²-x，則f（x）=x²-3x+2．

19．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定義域為{x|x≥1且x≠3}．

18．下列四個命題：
（1）f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意義；
（2）設(shè)x₁，x₂為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個變量，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則y=f（x）是定義域上的增函數(shù)；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
（4）函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的圖象是拋物線．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=x+3

C．

y=-x2+4

D．

y=|x|

16．下列關(guān)系不正確的是（　�。�

A．

I∈N

B．

$\sqrt{2}$∈Q

C．

{1，2}⊆{1，2，3}

D．

∅⊆{0}

15．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染

現(xiàn)對某城市30天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得30個API數(shù)據(jù)（每個數(shù)據(jù)均不同），統(tǒng)計繪得頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）請由頻率分布直方圖來估計這30天API的平均值；
（Ⅱ）若從獲得的“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2個數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查，求“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”數(shù)據(jù)恰均被選中的概率；
（Ⅲ）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計這天的經(jīng)濟(jì)損失S不超過600元的概率．

14．設(shè)x，y是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，則|x-y|＞$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{4}$．

13．閱讀如圖的程序，輸出的s值等于15．