11．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀：S₅=1：2，則S₁₅：S₅=3：4．

10．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C₁的極坐標方程為ρ=4sinθ，圓C₂的極坐標方程為$ρ=4cos（θ+\frac{π}{6}）$，已知C₁與C₂交于A，B兩點，點B位于第一象限．
（Ⅰ）求點x和點y的極坐標；
（Ⅱ）設圓C₁的圓心為C₁，點P是直線BC₁上的動點，且滿足$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{B{C}_{1}}$，若直線C₁P的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}λ}\\{y=1+\frac{1}{2}λ}\end{array}$（λ為參數(shù)），則m：λ的值為多少？

9．已知拋物線C：y²=4x，O是原點，A，B為拋物線上兩動點，且滿足OA⊥OB，若OM⊥AB于M點．
（Ⅰ）求M的軌跡方程．
（Ⅱ）過點F（1，0）作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交拋物線C于點P、Q和點K、L．設線段PQ，KL的中點分別為R、T，求證：直線RT恒過一個定點．

8．我們通常把圓、橢圓、拋物線、雙曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線．通過普通高中課程實驗教科書《數(shù)學》2-1第二章《圓錐曲線與方程》章頭引言我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線（截面與圓錐側(cè)面的交線）是一個圓．實際上，設圓錐母線與軸所成角為α，不過圓錐頂點的截面與軸所成角為θ．當θ=$\frac{π}{2}$，截口曲線為圓，當$α＜θ＜\frac{π}{2}$時，截口曲線為橢圓；當0≤θ＜α時，截口曲線為雙曲線； 當θ=α時，截口曲線為拋物線；如圖2，正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為BC邊的中點，點P在底面A′B′C′D′上運動并且使∠MAC′=∠PAC′，那么點P的軌跡是（　�。�

A．

一段雙曲線弧

B．

一段橢圓弧

C．

一段圓弧

D．

一段拋物線弧

7．國務院總理李克強在2015年4月14日的經(jīng)濟形勢座談會上就“手機流量資費和網(wǎng)速”問題做出重要指示，工信部回應，將加大今年寬帶專項行動中“加快4G建設”、“大幅提升網(wǎng)速”等重點工作的推進力度，為此某移動部門對部分4G手機用戶每日使用流量（單位：M）進行統(tǒng)計，得到如下記錄：

流量（x）	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
頻率	0.05	0.25	0.30	0.25	0.15	0

將手機日使用流量統(tǒng)計到各組的頻率視為概率，并假設每天手機日使用流量相互獨立．
（Ⅰ）求某人在未來連續(xù)4天里，有連續(xù)3天的手機日使用流量都不低于15M，且另1天的手機日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未來3天時間里手機日使用流量不低于15M的天數(shù)，求X的分布列和期望．

6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球的表面積為5π．

5．0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）

A．

0.852

B．

0.8192

C．

0.8

D．

0.75

4．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.95，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為（　�。�

A．

50

B．

100

C．

150

D．

200

3．把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為（　�。�

A．

.21

B．

.24

C．

.33

D．

.37

2．設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）的左右焦點，M是C上一點且MF₂與x軸垂直，直線MF₁與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F₁N|，求橢圓標準方程．