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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=m$，則$|{\overrightarrow a+t\overrightarrow b}|（{t∈R}）$的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{1+{m^2}}$C．1D．$\sqrt{1-{m^2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．積分$\int_0^1{{e^x}dx}$的值為（　　）
A．eB．e-1C．1D．e2

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某同學報名參加“瘋狂的麥咭”的選拔．已知在備選的10道試題中，該同學能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試（必須3題全部答完），至少答對2題才能入選．
（Ⅰ）求該同學答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ）設(shè)η為該同學答對試題數(shù)與該同學答錯試題數(shù)之差的平方，記“函數(shù)$f（x）=|η-\frac{1}{2}{|^x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使平面B1AE⊥平面AECD．

（Ⅰ）若F為B1D的中點，求證：B1E∥平面ACF；
（Ⅱ）求平面ADB1與平面ECB1所成二面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1上的動點，F(xiàn)是棱CD的中點，則四面體A1D1EF體積的最大值是$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知平面ABC⊥平面ACDE，且△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，等腰梯形ACDE中，AC∥DE且AE=DE=2．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角C-BE-D的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．袋中裝有大小相同，顏色不同的10張卡片，其中紅色卡片5張，白色卡片3張，藍色卡片2張，現(xiàn)從中隨機抽取一張卡片，確定顏色后再放回袋中，若取出的是白色卡片，則不再抽取，否則，繼續(xù)抽取卡片，但最多抽取3次．
（Ⅰ）記“恰好取到2次紅色卡片”為事件A，求P（A）；
（Ⅱ）將抽取卡片的次數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=cos（x+\frac{π}{6}）sin（x+\frac{π}{3}）-sinxcosx-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$b=2，f（\frac{A}{2}）=0，B=\frac{π}{6}$，求c的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．向圓（x-1）2+（y+3）2=36內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在直線3x-4y=0的左上方的概率為$\frac{1}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4π}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{3}}$]時，求f（x）的最大值及x的取值集合．

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同步練習冊答案