14．點(diǎn)M的極坐標(biāo)$（4，\frac{5π}{6}）$化成直角坐標(biāo)的結(jié)果是$（-2\sqrt{3}，2）$．．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+ax-2{a^2}$lnx（a≠0）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

12．已知f（x）=sinx-cosx+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

11．已知函數(shù)f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用區(qū)間表示）．

10．已知圓C：（x-2）²+（y-1）²=4，直線l：y=-x+1，則l被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

9．有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$．
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到8或9號的概率．
參考公式和數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．（1）解不等式|x-2|+|x-5|＜5；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-5|＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．如圖所示，由若干個點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）有n（n＞1，n∈N）個點(diǎn)，每個圖形總的點(diǎn)數(shù)記為a_n，則a₆=15；$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2015}}{a_{2016}}}}$=$\frac{2014}{2015}$．

6．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{bx}$（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）-kx＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N^*，且n≥2時，$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

5．函數(shù)y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$（x＞-1）的最大值是3$-2\sqrt{2}$．