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科目: 來源: 題型:選擇題

12.奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增且f(2)=0,則不等式$\frac{f(x)}{x-1}>0$的解集為(  )
A.(-∞,-2)∪(0,1)∪(1,2)B.(-2,0)∪(1,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,1)∪(2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f(x)+2f(1-x)=-$\frac{3}{x}$,則f(2)的值為(  )
A.$-\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$-\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.函數(shù)f(x)=x2-(2a-1)x-3在$({\frac{3}{2},+∞})$上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是( 。
A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={2,3,4},則(∁UM)∩N等于( 。
A.{1}B.{2}C.{3,4}D.{5}

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,正△AF1F2的中心恰為橢圓的上頂點(diǎn)B,且$\overrightarrow{B{F_1}}•\overrightarrow{B{F_2}}=-2$,點(diǎn)M為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)N與M關(guān)于x軸對稱.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)P為橢圓上的一動點(diǎn),直線PM,PN都不與坐標(biāo)軸平行,且分別與x軸交于C,D兩點(diǎn),從原點(diǎn)O作經(jīng)過點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的圓E的切線,切點(diǎn)為H,判斷|OH|是否為定值,若為定值,求出定值,若不為定值,求出|OH|的范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(3,t)到焦點(diǎn)F距離為4.
(1)求拋物線方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)(4,0)的直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),M(-4,0),若直線AM,BM的斜率分別為k1,k2,求k1•k2的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的右焦點(diǎn)為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2,求雙曲線的方程;
(2)經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線l與雙曲線右支交于點(diǎn)A,且△OAF是以AF為底邊的等腰三角形,求雙曲線的離心率e的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)命題p:不等式x+x2≥a對x≥0恒成立,命題q:關(guān)于x的方程x2-2x-a=0在R上有解,若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知f(x)=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|(x∈R),且滿足f(a2-3a+2)=f(a-1)的整數(shù)a共有n個,g(x)=$\frac{{x}^{2}({x}^{2}+{k}^{2}+2k-4)+4}{({x}^{2}+2)^{2}-2{x}^{2}}$的最小值為m,且m+n=3,則實(shí)數(shù)k的值為0或-2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-b(x>0)}\\{0(x=0)}\\{g(x)(x<0)}\end{array}\right.$在區(qū)間(a+$\frac{4}{a}$,-b2+4b)上滿足f(-x)+f(x)=0,則g(-$\sqrt{2}$)的值為( 。
A.-2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$C.-$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案