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科目： 來源： 題型：填空題

18．定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x2）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=2x3-x2+m是[0，2a]上“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是$（{\frac{1}{8}，\frac{1}{4}}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出s的值為（　�。�
A．8B．9C．30D．36

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD⊥底面ABC，G為△ABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，則球O的表面積為$\frac{634π}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若$B=30°，b=2，c=2\sqrt{3}$，則角C=60°或120°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=x+1，g（x）=-2x，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜g（x）\\ g（x），f（x）≥g（x）\end{array}\right.$，則F（x）的最值是（　�。�
A．有最大值為$\frac{2}{3}$，無最小值B．有最大值為$-\frac{1}{3}$，無最小值
C．有最小值為$-\frac{1}{3}$，無最大值D．有最小值為$\frac{2}{3}$，無最大值

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足：f（x）+g（x）=ex，則（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$B．$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$C．$g（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$D．$g（x）=\frac{{{e^{-x}}-{e^x}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，．點分E，F(xiàn)，G，H別是棱AB，CD，PC，PB上共面的四點，且BC∥EF． 
證明：GH∥EF．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a，b∈R+，求證：a3+b3≥a2b+ab2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{3}，x＞1}\\{x+2，x≤1}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（f（x））=a存在2個實數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-24，0）B．（-∞，-24）∪[0，2）C．（-24，3）D．（-∞，-24]∪[0，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=1，點$（\frac{1}{a_n}，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}）$在函數(shù)f（x）=x+3的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=（-1）n$\frac{1}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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