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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（log2x）2-2（a-1）•log2x-2（a∈R）在[2，4]上的最小值記為φ（a）．
（1）求φ（a）的表達式；
（2）請用二分法計算函數(shù)g（a）=|2a-1|-φ（a）零點的近似值（精確度0.15）（參考數(shù)據(jù)20.25≈1.2，20.375≈1.3）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分別是A1B、B1C1的中點．
（1）求證：MN⊥平面A1BC；
（2）求直線BC1和平面A1BC所成角的大��；
（3）求二面角A-BC-A1的平面的余弦值；
（4）求點B1到平面A1BC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ$）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜$（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sinωx的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\frac{π}{3}$-A=B，a=3，b=5，則c=7．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），當(dāng)$θ∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$時，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{2-\sqrt{2}，1}）$C．$（{1，2+\sqrt{2}}]$D．$（{-∞，2+\sqrt{2}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ 2x+y-4≤0\\ 4x-y+1≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．$\frac{5}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立；q：函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+alnx，a≤0．
（1）若當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范圍．

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19．設(shè)p：函數(shù)f（x）=x3e3ax在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞增；q：函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數(shù)n，滿足2an+1+Sn-2=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)bn=nan2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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