17．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線(xiàn)$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，且||PF₁|-|PF₂||=2，頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)為L(zhǎng)．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程和拋物線(xiàn)L的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)拋物線(xiàn)L的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)直線(xiàn)的斜率等于多少時(shí)，以線(xiàn)段MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)L的焦點(diǎn)？

16．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)，G，H分別是AD₁、CD₁、BC、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求證：GH⊥B₁D．

15．已知斜率$k=\frac{1}{2}$且過(guò)點(diǎn)A（7，1）的直線(xiàn)l₁與直線(xiàn)l₂：x+2y+3=0相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求以點(diǎn)M為圓心且過(guò)點(diǎn)B（4，-2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程C；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)N（4，2）且與圓C相切的直線(xiàn)方程．

14．有一球內(nèi)接圓錐，底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上，其底面積為4π，已知球的半徑R=3，則此圓錐的體積為$\frac{{4（{3-\sqrt{5}}）π}}{3}$或$\frac{{4（{3+\sqrt{5}}）π}}{3}$．

13．某四面體的三視圖如圖所示，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的面的面積等于$2\sqrt{3}$．

12．如圖，在圓x²+y²=16上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x 軸的垂線(xiàn)段PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則線(xiàn)段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

11．已知直線(xiàn)l₁：3x-y+2=0，l₂：x+my-3=0，若l₁∥l₂，則m的值等于-$\frac{1}{3}$．

10．已知?jiǎng)又本�(xiàn)y=k（x+1）與橢圓C：x²+3y²=5相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)$M（-\frac{7}{3}，0）$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　�。�

A．

$-\frac{9}{4}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

$-\frac{4}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$

9．m，n是空間兩條不同直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同平面．有以下四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n； 
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n； 
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）

A．

4cm2

B．

$\frac{43}{2}$cm2

C．

23cm2

D．

24cm2