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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x²+y²=a²（a＞0），點A（0，4），B（2，2）．
（1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實數(shù)a的值；
（2）過直線AB上的點P引圓O的兩條切線，切點為M，N，若∠MPN=60°，則稱點P為“好點”．若直線AB上有且只有兩個“好點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x-lnx，若對任意的x₂∈[$\frac{1}{e}$，1]，存在${x_1}∈[\frac{1}{e}，1]$，f（x₁）≥g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）∪[$\frac{\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$，$\frac{1}{e}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標xOy中，已知A（1，0），B（4，0），圓（x-a）²+y²=1上存在唯一的點P滿足$\frac{PA}{PB}=\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的取值集合是{-3，-1，1，3}．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若方程$\sqrt{1-{x^2}}=a（x-2）$有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-a$有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是$（-9，\frac{5}{3}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．