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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數$f(x)=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$,則$f({\frac{1}{2}})+f({-\frac{1}{2}})$的值為( 。
A.0B.-2C.2D.$2{log_2}\frac{1}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列函數中,既是偶函數又在(0,+∞)上單調遞增的函數是( 。
A.y=x+1B.y=-x2+1C.y=|x|+1D.$y=1-\frac{1}{x}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設A={4,5,6,7},B={x∈N|3≤x<6},則A∩B=( 。
A.{4,5,6}B.{4,5}C.{3,4,5}D.{5,6,7}

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數f(x)=x|x-a|
(1)若函數y=f(x)+x在R上是增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若對任意x∈[1,2]時,函數f(x)的圖象恒在y=1圖象的下方,求實數a的取值范圍;
(3)設a≥2時,求f(x)在區(qū)間[2,4]內的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數f(x)=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函數
(1)求實數a的值;
(2)判斷函數在R上的單調性并用函數單調性的定義證明;
(3)對任意的實數x,不等式f(x)<m-1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數y=log2$\frac{x}{8}$•log4$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$(2≤x≤2m,m>1,m∈R)
(1)求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$時對應的y值;
(2)求該函數的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知定義在R上的偶函數f(x),當x≥0時,f(x)=x2-4x
(1)求f(-2)的值;
(2)當x<0時,求f(x)的解析式;
(3)設函數f(x)在[t-1,t+1](t>1)上的最大值為g(t),求g(t)的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x2-2mx+m2-9≤0},C={y|y=2x+b,x∈R}
(1)若A∩B=[0,4],求實數m的值;
(2)若A∩C=∅,求實數b的取值范圍;
(3)若A∪B=B,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x>1}\\{(2-\frac{a}{2})x+2,x≤1}\end{array}\right.$是(-∞,+∞)上的增函數,那么a的取值范圍是[$\frac{8}{3}$,4).

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科目: 來源: 題型:填空題

12.函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(x+1),x>0}\\{{2}^{-x}-1,x≤0}\end{array}\right.$,則f[f(-2)]=2;若f(x0)<3,則x0的取值范圍是(-2,7).

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同步練習冊答案