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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{7π}{4}）+cos（2x-\frac{3π}{4}）$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知$cos（β-α）=\frac{4}{5}$，$cos（β+α）=-\frac{4}{5}$，$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$，求f（β）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)b滿足$2f（{log_2}b）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）≤3f（1）$，則實數(shù)b的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，2}]$．

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9．已知圓O：x2+y2=4與y軸正半軸的交點為M，點M沿圓O順時針運動$\frac{π}{2}$弧長到達點N，以x軸的非負半軸為始邊，ON為終邊的角記為α，則tanα=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)常數(shù)a≠0，函數(shù)$f（x）=lg\frac{x+1-2a}{x+1+3a}$．
（1）當(dāng)a=1時，判斷并證明函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性．
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)？若存在，求出a的值，并判斷相應(yīng)的y=f（x）的奇偶性；若不存在，說明理由．

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7．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）＜0，求x得取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點A，B滿足：
①A，B均在函數(shù)f（x）的圖象上；
②A，B關(guān)于原點對稱．
則稱點對[A，B]為函數(shù)f（x）的一對“匹配點對”（點對[A，B]與[B，A]視作同一對）．
若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“匹配點對”共有（　�。⿲Γ�
A．0B．1C．2D．3

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5．若a＞b＞c，a+b+c=0，則下列各是正確的是（　�。�
A．ab＞acB．ac＞bcC．a|b|＞|b|cD．ab＞bc

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4．x＞1是“x＞2”的（　�。�
A．充要條件B．必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D使得f（x）：
（Ⅰ）f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]，
則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)f（x）的“倍值區(qū)間”．
下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有①②④（填上所有你認為正確的序號）
①f（x）=x2； ②$f（x）=\frac{1}{x}$；③$f（x）=x+\frac{1}{x}$；   ④$f（x）=\frac{3x}{{{x^2}+1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

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