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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知圓O:x2+y2=16及圓內(nèi)一點(diǎn)F(-3,0),過F任作一條弦AB.
(1)求△AOB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線AB的方程;
(2)若點(diǎn)M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平方線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn,且3Sn=4an-4.又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$,求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥(2n-3){T_n}$恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b>0(a≠0)的解集為$\{x|x≠-\frac{1}{a},x∈R\}$,且a>b,則$\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{a-b}$的最小值是2$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}a+b-2≥0\\ b-a-1≤0\\ a≤1\end{array}\right.$,則$\frac{b+2}{a+2}$的取值范圍為$[1,\frac{7}{5}]$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知圓C:x2+y2-2x+4y=0,則圓C的半徑為$\sqrt{5}$,過點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓C截得弦長最長的直線方程為3x-y-5=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如上圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng),則直線D1E與A1D所成角的大小是90°,若D1E⊥EC,則直線A1D與平面D1DE所成的角為30°.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知直線l1:x+ay-4=0與l2:(a-2)x+y-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則a=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.四棱錐P-ABCD中,△PCD為正三角形,底面邊長為1的正方形,平面PCD⊥平面ABCD,M為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)$MA=\sqrt{2}PM$時(shí),點(diǎn)M在底面正方形內(nèi)(包括邊界)的軌跡為(  )
A.一個(gè)點(diǎn)B.線段C.D.圓弧

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sinA+sinC=psinB且$ac=\frac{1}{4}{b^2}$.若角B為銳角,則p的取值范圍是( 。
A.$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$B.$(0,\sqrt{2})$C.$(-\sqrt{2},-\frac{{\sqrt{6}}}{2})∪(\frac{{\sqrt{6}}}{2},\sqrt{2})$D.$(\frac{{\sqrt{6}}}{2},\sqrt{2})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.如圖水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖是邊長為1cm的正方形,則原圖形的周長是( 。
A.8cmB.6cmC.$2(1+\sqrt{3})cm$D.$2(1+\sqrt{2})cm$

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同步練習(xí)冊(cè)答案