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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，1），一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)連線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)$M（0，-\frac{1}{3}）$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)D與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P（1，2）在此拋物線上．
（Ⅰ）寫(xiě)出該拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABP的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)M為側(cè)棱PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDM；
（Ⅱ）若PA⊥PC，求證：PA⊥平面BDM．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），線段AB是圓M的直徑．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l與圓M相交于D，E兩點(diǎn)，且$|{DE}|=2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．若曲線F（x，y）=0上的兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）滿足x₁≤x₂且y₁≥y₂，則稱這兩點(diǎn)為曲線F（x，y）=0上的一對(duì)“雙胞點(diǎn)”．下列曲線中：
①$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；
②$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；
③y²=4x；
④|x|+|y|=1．
存在“雙胞點(diǎn)”的曲線序號(hào)是①③④．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=2，則三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)D到底面ABC的距離為$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．