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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$，一個焦點為$（0，-2\sqrt{2}）$，則雙曲線的標準方程是$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知復數z滿足（3+4i）z=5i2016（i為虛數單位），則|z|=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．命題“任意正實數a，函數f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函數”的否定是“存在正實數a，函數f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函數”．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且經過點$（2，\sqrt{6}）$，過橢圓的左頂點A作直線l⊥x軸，點M為直線l上的動點（點M與點A不重合），點B為橢圓右頂點，直線BM交橢圓C于點P．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求證：AP⊥OM．
（3）試問：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．2016年“雙十一”當天，甲、乙兩大電商進行了打折促銷活動，某公司分別調查了當天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數分布表如下：
甲電商：
消費金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數50200350300100
乙電商：
消費金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數250300150100200
（Ⅰ）根據頻數分布表，完成下列頻率分布直方圖，根據頻率分布直方圖求出消費者在甲、乙電商消費金額的中位數，并比較甲乙電商方差的大�。ǚ讲畲笮〗o出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據上述數據，估計“雙十一”當天在甲電商購物的大量的消費者中，消費金額小于3千元的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知：$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標為$（-3，\frac{29}{4}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知$x_1^2-ln{x_1}-{y_1}=0$，x2-y2-2=0，則${（{x_2}-{x_1}）^2}+{（{y_2}-{y_1}）^2}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若數列{an}的前n項和記為Sn，并滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，則S7=（　�。�
A．30B．54C．100D．112

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲線關于2x+y+1=0對稱，則k的值（　�。�
A．等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．等于$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．等于$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=loga（a-x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數，則（　�。�
A．b=$\frac{1}{2}$且f（a）＞f（$\frac{1}{a}$）B．b=-$\frac{1}{2}$且f（a）＜f（$\frac{1}{a}$）
C．b=$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＞f（$\frac{1}$）D．b=-$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＜f（$\frac{1}$）

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