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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，$AB=2\sqrt{2}$，求異面直線AB1與CD所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B是不等式x2+mx+1＞0對(duì)于x∈R恒成立的m構(gòu)成的集合．
（1）求集合A與B；
（2）求（∁RA）∩B．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$     g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx（cosx-sinx）+3
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域?yàn)閇0，2$\sqrt{2}$+1]，求cos2θ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{x+1}{x-1}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)于x∈[2，6]，f（x）＞lg$\frac{m}{（x-1）（7-x）}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2，若存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，則ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知tan（π-x）=-2，則4sin2x-3sinxcosx-5cos2x=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如果冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則f（3）=27．設(shè)g（x）=f（x）+x-m，若函數(shù)g（x）在（2，3）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是10＜m＜30．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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