11．定長(zhǎng)為l（$l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右支上，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（　�。�

A．

$\frac{a（2a+l）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

B．

$\frac{a+l}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

C．

$\frac{a（l-2a）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

D．

$\frac{al}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

10．記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對(duì)于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，定義V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow$|
（1）請(qǐng)你任意寫出兩個(gè)平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，并寫出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）中的三個(gè)元素；
（2）請(qǐng)根據(jù)你在（1）中寫出的三個(gè)元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，且λ₁+λ₂=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow$+λ₂$\overrightarrow{c}$．

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率e，左焦點(diǎn)F₁；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F₁作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直線l的方程．

8．已知拋物線C：y²=-4x．
（Ⅰ）已知點(diǎn)M在拋物線C上，它與焦點(diǎn)的距離等于5，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，2），斜率為k，當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)．

7．已知兩點(diǎn)A（3，2），B（-1，2），圓C以線段AB為直徑．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程．

6．（Ⅰ）求平行于直線x-2y+1=0，且與它的距離為2$\sqrt{5}$的直線方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)兩直線l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交點(diǎn)P，且與直線l₃：2x+3y+1=0垂直的直線l的方程．

5．過(guò)點(diǎn)P（-2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為x+y-1=0或3x+2y=0．

4．拋物線x²=2py（p＞0）的準(zhǔn)線方程為y=-3，則p=6．

3．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（2m-8）+（m-2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=4．

2．若圓C₁：（x-a）²+y²=4與圓C₂：x²+（y-$\sqrt{5}$）²=a²相外切，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$