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科目： 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②方程x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是①②④．（填出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（3）=$\frac{1}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{9}$（a＞0），則log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列點(diǎn)不是函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個對稱中心的是（　　）
A．（-$\frac{2π}{3}$，0）B．（$\frac{2π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（-$\frac{π}{6}$，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），則sinα的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，則B∩∁UA=（　�。�
A．∅B．{2}C．{3，4}D．{1，3，4，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C以原點(diǎn)為對稱中心、右焦點(diǎn)為F（2，0），長軸長為4$\sqrt{2}$，直線l：y=kx+m（k≠0）交橢圓C于不同點(diǎn)兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)Q（0，3）？若存在求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（bn-1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求證：b2=ac；
（2）若a=2c=2，求△ABC的面積．

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