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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過橢圓C的上頂點與右頂點的直線L，與圓x2+y2=$\frac{12}{7}$相切，且橢圓C的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點（其中O為坐標原點），求△OAB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+sinxcosx$．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與小數(shù)部分），則a2016=（　�。�
A．3023+$\sqrt{3}$B．3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．3020+$\sqrt{3}$D．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．2n-4B．2n-3C．2n-2D．2n-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知條件p：k=$-\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

16．（1）已知在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，寫出直線l的參數(shù)方程．
（2）極坐標系中，已知圓ρ=10cos$（{\frac{π}{3}-θ}）$，將它化為直角坐標方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，以極點為原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，則曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{3}y}\end{array}\right.$后，得到的曲線是（　　）
A．直線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目： 來源： 題型：解答題

14．極坐標系中，已知圓ρ=10cos$（{\frac{π}{3}-θ}）$
（1）求圓的直角坐標方程．
（2）設(shè)P是圓上任一點，求點P到直線$\sqrt{3}x-y+2=0$距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．p：x＞1，q：x＞0，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案