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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左、右焦點(diǎn)，P為C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{8}$C．$2\sqrt{15}$D．$3\sqrt{15}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義：若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使得函數(shù)f（x）的圖象上在這兩點(diǎn)處的切線關(guān)于垂直于x軸的某條直線對(duì)稱，則稱函數(shù)y=f（x）為D函數(shù)．下列選項(xiàng)是D函數(shù)的為（　　）
A．y=x3B．y=cosxC．y=lnxD．y=ex

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）若不等式xf（x）+x2-kx+k＞0對(duì)?x∈（2，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；
（3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，試結(jié)合（1）中有關(guān)結(jié)論證明：a1•a2•a3…an＜e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．若橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)$Q（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為k（k≠0）的直線n交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，且kOA、k、kOB成等差數(shù)列，又有點(diǎn)M（1，1），
求S△ABM的面積（結(jié)果用k表示）；
（3）求出（2）中S△ABM的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a6+a10=（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知△ABC，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，則（　�。�
A．△ABC是鈍角三角形B．△ABC是銳角三角形
C．△ABC是直角三角形D．無(wú)法判斷

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-1-x-ax2．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求證：f（x）≥0；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，若不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x＞0，證明（ex-1）ln（x+1）＞x2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)命題$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命題q：當(dāng)$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），（{sinx-a}）（{cosx-a}）={a^2}$．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，分別判斷命題p和q的真假；
（2）如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在華中師大一附中首屆數(shù)學(xué)節(jié)的演講比賽中，七位評(píng)委為某參賽教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，去掉最高分和最低分后，這位老師得分的方差為（　�。�
A．1.14B．1.6C．2.56D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案