12．2016年某省人社廳推出15項改革措施，包括機關(guān)事業(yè)單位基本養(yǎng)老保險制度改革、調(diào)整機關(guān)事業(yè)單位工資標(biāo)準(zhǔn)、全省縣以下機關(guān)建立職務(wù)與職級并行制度．某市為了了解該市市民對這些改革措施的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，作出了他們月收入（單位：百元，范圍：[15，75]）的頻率分布直方圖，同時得到其中各種月收入情況的市民對該項政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計表．

月收入	贊成人數(shù)
[15，25）	4
[25，35）	8
[35，45）	12
[45，55）	5
[55，65）	2
[65，75]	2

（1）求月收入在百元內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這50人的平均月收入；
（3）為了這個改革方案能夠更好的實施，從這些調(diào)查者中選取代表提供建議，若從月收入在[35，45）百元和[65，75]百元的不贊成的被調(diào)查者中隨機抽取2人，求這兩名代表月收入差不超過1000元的概率．

11．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₅=15，且2a₂，a₆，a₈+1成公比大于1的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={2^n}•{a_n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

10．過點A（1，t）于曲線y=x³-12x相切的直線有3條，則實數(shù)t的取值范圍為（-12，-11）．

9．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+8≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{1}{2}$ax+y的最大值為2a+12，最小值為2a-2，則a的取值范圍是[-2，2]．

8．焦點為（0，6），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

7．已知全集U為實數(shù)集，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＜1}，則A∩B為（　　）

A．

{x|1≤x＜3}

B．

{x|x＜3}

C．

{x|x≤-1}

D．

{x|-1＜x＜1}

6．在直角坐標(biāo)系xoy中，圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）若直線C₁與O圓相交于A，B，求弦長|AB|；
（2）以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₂的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$，圓O和圓C₂的交點為P，Q，求弦PQ所在直線的直角坐標(biāo)方程．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx²．
（1）當(dāng)b=1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；   
（2）當(dāng)a=1，b=0時，函數(shù)g（x）=f（x）-kx，k為常數(shù)，若函數(shù)g（x）有兩個相異零點x₁，x₂，證明：x₁•x₂＞e²．

4．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，點$P（{1，\frac{3}{2}}）$在橢圓C上，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點B，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{{F_2}B}=\overrightarrow 0$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點Q（4，0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點M，N，使得36|QP|²=35|QM|•|QN|？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

3．為了更好地讓學(xué)生適應(yīng)高考網(wǎng)上閱卷，某學(xué)校針對該校20個班級進行了“漢字與英語書法大賽”（每個班級只有一個指導(dǎo)老師），并調(diào)查了各班參加該比賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，分組成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]時，所作的頻率分布直方圖如圖：
（1）如果從參加比賽的學(xué)生人數(shù)在25人以上（含25人）的班級中隨機選取2個指導(dǎo)老師頒發(fā)“參與組織獎”，那么至少有一位來自“參與學(xué)生人數(shù)在[25，30）內(nèi)的班級”的指導(dǎo)老師獲獎的概率是多少？
（2）如果從參加比賽的學(xué)生人數(shù)在25人以上（含25人）的班級中隨機選取3個指導(dǎo)老師頒發(fā)“參與組織獎”，設(shè)“參與學(xué)生人數(shù)在[25，30）內(nèi)的班級”的指導(dǎo)老師獲獎人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．