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科目: 來源: 題型:解答題

8.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=2an-2,記bn=log2an
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{b_n}{a_n}$,它的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn;
(3)求證:$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}<\frac{7}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知a>0且a≠1,設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),如果“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-1,則滿足$\frac{a_n}{n}≤2$的正整數(shù)n的集合為(  )
A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{1,2,4}

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=sinx•cosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x.
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,若方程g(x)+$\frac{{\sqrt{3}+m}}{2}$=0在x∈[0,π]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若全集U=R,求∁UA;
(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x-a)^2},x≤0\\ x+\frac{1}{x}+a+4,x>0\end{array}$,若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為(  )
A.[-2,3]B.[-2,0]C.[1,3]D.[0,3]

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2.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( 。
A.y=xcosxB.y=xsinxC.y=|1nx|D.y=2-x

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)$(A>0,|φ|<\frac{π}{2})$的圖象(部分)如圖所示,則$f(-\frac{1}{2})$=( 。
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知集合A={x|x2+2x<0},B={x|a<x<a+1},且B⊆A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a<-2或a>-1B.-2<a<-1C.a≤-2或a≥-1D.-2≤a≤-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)f(x)=log3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( 。
A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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