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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線M：y2=3x，過點（3，0）的直線l交拋物線M于A，B兩點，則∠AOB=90°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．為了調(diào)查中學生課外閱讀古典文學名著的情況，某校學生會從男生中隨機抽取了50人，從女生中隨機抽取了60人參加古典文學名著知識競賽，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)計算K2≈8.831，則測試成績是否優(yōu)秀與性別有關的把握為（　　）
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
男生351550
女生253560
總計6050110
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex+1+mx，若有且僅有兩個整數(shù)使得f（x）≤0．則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{-\frac{3}{2}，-\frac{3}{2e}}）$B．$[{-\frac{3}{2e}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$C．$[{-\frac{3}{2}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$D．$[{-2e，-\frac{3}{2e}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[a，b]（b＞a）上的值域是$[{-\frac{1}{2}，1}]$，則b-a的最小值m和最大值M分別為（　�。�
A．$m=\frac{π}{6}，M=\frac{π}{3}$B．$m=\frac{π}{3}，M=\frac{2π}{3}$C．$m=\frac{4π}{3}，M=2π$D．$m=\frac{2π}{3}，M=\frac{4π}{3}$

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11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$|a|=2，|b|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．為了解某高校學生中午午休時間玩手機情況，隨機抽取了100名大學生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均午休時間的頻率分布直方圖：將日均午休時玩手機不低于40分鐘的學生稱為“手機控”．
非手機迷手機迷合計
男xxm
女y1055
合計75      25           100       
（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；
（2）能否有95%的把握認為“手機控”與性別有關？
注：k2=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥x0）0.050.10
k03.8416.635

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{ax}{1-x}（{a∈R}）$．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若-1＜x＜1時，均有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．以拋物線y2=8x的焦點為圓心，以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的虛半軸長b為半徑的圓與該雙曲線的漸近線相切，則當$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$取得最小值時，雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為（　　）
A．2πB．$\sqrt{6}π$C．6πD．$4\sqrt{3}π$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，右焦點為F（c，0），直線x=c與雙曲線C在第一象限的交點為P，過F的直線l與雙曲線C過二、四象限的漸近線平行，且與直線AP交于點B，若△ABF與△PBF的面積的比值為2，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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