已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a²_n+1+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

集合S_n={1，2，3，…，n}的子集X中，如果奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，則稱X為好子集，記集合S_n的好子集的個(gè)數(shù)為f（n）．
（Ⅰ）求f（3），f（4）的值；
（Ⅱ）求證f（n）≤2^n-1．

方程3^2x-3^x+1-4=0的解是x=________．

求過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線被橢圓x²+2y²=2所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

執(zhí)行程序框圖，如果輸入a=4，那么輸出n=________．

有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù){1}，第二組含兩個(gè)數(shù){3，5}，第三組含三個(gè)數(shù){7，9，11}，第四組含四個(gè)數(shù){13，15，17，19}，…，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為a_n與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為_(kāi)_______．

設(shè)計(jì)一個(gè)算法求：1+++…+；試用流程圖和相應(yīng)程序表示．

已知數(shù)列，3，，…，，那么9是數(shù)列的

1. A.
   第12項(xiàng)
2. B.
   第13項(xiàng)
3. C.
   第14項(xiàng)
4. D.
   第15項(xiàng)

函數(shù)f（x）=log₂（x-1）+的定義域?yàn)開(kāi)_______．

汽車(chē)在勻速行駛過(guò)程中，汽油平均消耗率g（即每小時(shí)的汽油耗油量，單位：L/h）與汽車(chē)行駛的平均速度v（單位：km/h）之間滿足：．若定義“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最�。▎挝唬篖/km），則汽油的使用率最高時(shí)，汽車(chē)速度是________（km/h）．