已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_3n，則數(shù)列{b_n}的前9項(xiàng)和等于________．

在△ABC中，AB=BC，．若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為________．

在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)（□，△）應(yīng)為________．

已知使函數(shù)f（x）=x³-ax²+1（0≤a≤M₀）存在整數(shù)零點(diǎn)的實(shí)數(shù)a恰有3個(gè)，則M₀的取值范圍是________．

設(shè)f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原象是（3，1），則A中元素（1006，2012）在f下的象為________．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知，求a₁與q．

把邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)為xcm的相等的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，要求長(zhǎng)方體的高度與底面邊長(zhǎng)的比值不超過(guò)常數(shù)k（k＞0），
（1）用x和k表示出長(zhǎng)方體的體積的表達(dá)式V=V（x），并給出函數(shù)的定義域；
（2）問(wèn)x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=

1. A.
   f（x）=-2x+3
2. B.
   f（x）=-3x+2
3. C.
   f（x）=2x+3
4. D.
   f（x）=3x+2

設(shè)I為全集，M、N、P都是它的子集，則圖中陰影部分表示的集合是

1. A.
   M∩[（C_IN）∩P]
2. B.
   M∩（N∪P）
3. C.
   [（C_IM）∩（C_IN）]∩P
4. D.
   M∩N∪（N∩P）

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥1時(shí)，證明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{b_n}、{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若c_n=a_n•a_n+1•b_n+1（n∈N⁺），證明：c₁+c₂+c₃+…c_n＜．