(1)求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率.

（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在110～115分的人數(shù)n;

（Ⅱ）現(xiàn)準備從分數(shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。

已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在三棱柱中中，側(cè)面為矩形， 是的中點， 與交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

下面臨界值表：

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量，求 的分別列和期望；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說明理由.

【題目】已知數(shù)列的前n項和為Sn,點在直線上,數(shù)列為等差數(shù)列,且,前9項和為153.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,求使不等式對一切的都成立的最大整數(shù)k.

【題目】設(shè)函數(shù)（，，，）的圖象在點處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿足下列條件：①；②對一切實數(shù)，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)函數(shù)（）的兩個極值點，（）恰為的零點．當時，求的最小值．

求證：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

【題目】已知，

其中，若函數(shù)，且它的最小正周期為．

（普通中學(xué)只做1，2問）

（1）求的值，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當（其中）時，記函數(shù)的最大值與最小值分

別為與，設(shè)，求函數(shù)的解

析式；

（3）在第（2）問的前提下，已知函數(shù)， ，若對于任意， ，總存在，使得

成立，求實數(shù)t的取值范圍.