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【題目】下列命題錯誤的是 ( )
A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面平面,平面平面,且,那么
D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
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【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線于, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.
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【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)y=(1-a)x是R上的增函數(shù),命題q:不等式ax2+2x-1>0有解.若命題p是真命題,命題q是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某棋類游戲的規(guī)則如下:棋子的初始位置在起點處,玩家每擲出一枚骰子,朝上一面的點數(shù)即為向終點方向前進的格子數(shù),(比如玩家一開始擲出的骰子點數(shù)為3,則走到炸彈所在位置),若踩到炸彈則返回起點重新開始,若達到終點則游戲結束.現(xiàn)在已知小明擲完三次骰子后游戲恰好結束,則所有不同的情況種數(shù)為__________.
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【題目】關于空間直角坐標系中的一點,有下列說法:
①點到坐標原點的距離為;
②的中點坐標為;
③點關于軸對稱的點的坐標為;
④點關于坐標原點對稱的點的坐標為;
⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.
其中正確的個數(shù)是
A. B. C. D.
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【題目】已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,
(1)求a與b的夾角θ; (2)求|a+b|;
(3)若=a, =b,求△ABC的面積.
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【題目】某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
合計 | 20 | 10 | 30 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經(jīng)計算,則下列選項正確的是( )
A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響
D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響
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【題目】設l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題正確的是( )
A. 若l⊥m,mα,則l⊥α
B. 若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C. 若l∥α,mα,則l∥m
D. 若l∥α,m∥α,則l∥m
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【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結論中不正確的是( )
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 若給變量x一個值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個,則為該統(tǒng)計量中的估計值
C. 若該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg
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