【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

【題目】已知函數(shù)上為增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅？

設(shè)王先生的月工資、薪金所得為元，當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少？

【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則函數(shù)在區(qū)間[-7,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是_______．

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，連接， ， ，得到如圖所示的幾何體．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）若， 與其在平面內(nèi)的正投影所成角的正切值為，求點(diǎn)到平面的距離．

（1）為了節(jié)約開支，堤壩應(yīng)盡可能短，請問該如何設(shè)計(jì)？堤壩最短為多少？

（2）將DE設(shè)計(jì)為景觀路線，堤壩應(yīng)盡可能長，請問又該如何設(shè)計(jì)？