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【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日 期

121

122

123

124

125

溫差°C

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(注:

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【題目】定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x),已知當(dāng)x[-1,0]時(shí),f(x)= (aR).

(1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

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【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡(單位:歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

(Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì),求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

參考數(shù)據(jù)如下:

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值: (其中

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【題目】設(shè), .

(1)若,證明: 時(shí), 成立;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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【題目】已知函數(shù)f(x)=exe-x(xR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性.

(2)是否存在實(shí)數(shù)t使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0對(duì)一切x都成立?若存在求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列給出的輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句:

1輸出語(yǔ)句INPUT ,b,c

2輸入語(yǔ)句INPUT =3

3賦值語(yǔ)句3=A

4賦值語(yǔ)句A=B=C

則其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A0B1C2D3

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x),

(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象;

(2)討論方程|f(x)|a的解的個(gè)數(shù).(只寫明結(jié)果,無需過程)

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【題目】如圖,棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.求二面角P—BC—D余弦值的大小.

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【題目】某品牌手機(jī)銷售商今年1,2,3月份的銷售量分別是1萬部,1.2萬部,1.3萬部,為估計(jì)以后每個(gè)月的銷售量,以這三個(gè)月的銷售為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該品牌手機(jī)的銷售量y(單位:萬部)與月份x之間的關(guān)系,現(xiàn)從二次函數(shù) 或函數(shù) 中選用一個(gè)效果好的函數(shù)行模擬,如果4月份的銷售量為1.37萬件,則5月份的銷售量為__________萬件.

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【題目】設(shè),點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,且,.

(1)當(dāng)點(diǎn)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上,圓內(nèi)切于,求的面積的最小值.

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