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【題目】學校射擊隊的某一選手射擊一次,其命中環(huán)數(shù)的概率如表:
命中環(huán)數(shù) | 10環(huán) | 9環(huán) | 8環(huán) | 7環(huán) |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該選手射擊一次,
(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率.
(2)至少命中8環(huán)的概率.
(3)命中不足8環(huán)的概率.
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【題目】在中,內(nèi)角的對邊分別是,已知為銳角,且.
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
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【題目】甲、乙、丙三人組成一個小組參加電視臺舉辦的聽曲猜歌名活動,在每一輪活動中,依次播放三首樂曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首,若有一人猜錯,則活動立即結(jié)束;若三人均猜對,則該小組進入下一輪,該小組最多參加三輪活動.已知每一輪甲猜對歌名的概率是,乙猜對歌名的概率是,丙猜對歌名的概率是,甲、乙、丙猜對與否互不影響.
(I)求該小組未能進入第二輪的概率;
(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形, , , , , 是等邊三角形,且側(cè)面底面, 分別是, 的中點.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角(銳角)的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1)討論函數(shù)y=f(x)g(x)的奇偶性;
(2)當b=0時,判斷函數(shù)y= 在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并說明理由;
(3)設(shè)h(x)=|af2(x)﹣ |,若h(x)的最大值為2,求a+b的取值范圍.
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【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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【題目】某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位,設(shè)特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A,B,C,求:
(1)P(A),P(B),P(C).
(2)1張獎券的中獎概率.
(3)1張獎券不中特等獎,且不中一等獎的概率.
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【題目】在投擲骰子試驗中,根據(jù)向上的點數(shù)可以定義許多事件,如:A={出現(xiàn)1點},B={出現(xiàn)3點或4點},C={出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)},D={出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)}.
(1)說明以上4個事件的關(guān)系.
(2)求兩兩運算的結(jié)果.
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