（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)迷”與性別有關(guān)？

（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“讀書(shū)迷”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

附：

【題目】已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.

參考格式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱(chēng)函數(shù)不具有性質(zhì).

（Ⅰ）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對(duì)應(yīng)的的值；

（Ⅱ）試分別探究形如①（）、②（且）、③（且）的函數(shù)，是否一定具有性質(zhì)？并加以證明.

（Ⅲ）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；

【題目】甲、乙二人同時(shí)從地趕住地，甲先騎自行車(chē)到兩地的中點(diǎn)再改為跑步；乙先跑步到兩地的中點(diǎn)再改為騎自行車(chē)，最后兩人同時(shí)到達(dá)地．已知甲騎自行車(chē)比乙騎自行車(chē)的速度快，且兩人騎車(chē)的速度均大于跑步的速度．現(xiàn)將兩人離開(kāi)地的距離與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示如下：

則上述四個(gè)函數(shù)圖象中，甲、乙兩人運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)該分別是（ ）

A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)， ；

（Ⅲ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（）．

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線(xiàn)上有3個(gè)點(diǎn)到曲線(xiàn)的距離等于1，求的值．

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進(jìn)行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， 平面， ，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.