抽獎方式①：讓抽獎者隨意轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計）即中獎.

抽獎方式②：讓抽獎者從裝有3個白球和3個紅球的盒子中一次性摸出2個球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個紅球，即中獎.

假如你是抽獎者，為了讓中獎的可能性大，你應該選擇哪一種抽獎方式？并說明理由.

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學習小組為了解本校學生的閱讀情況,隨機調(diào)查了本校200名學生在這一天的閱讀時間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學生中，抽出25人參加交流會，則閱讀時間為， 的兩組中各抽取多少人？

【題目】已知函數(shù)，且的圖象與直線的兩個相鄰公共點之間的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，設， ， 為的三個內(nèi)角，若，且向量， ，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ．

（I） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知橢圓的左焦點為，直線與橢圓交于不同兩點，（都在軸上方），且．

（ⅰ）若，求的面積；

（ⅱ）直線是否恒過定點？若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．

已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人．若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人．

（Ⅰ）求表格中的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）若從選出的中年組的選手中隨機抽取兩名進行比賽，求至少有一名女性選手的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角，圓的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）設l與圓相交于兩點，求點到兩點的距離之積．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，其中，，，等邊所在平面與平面垂直．

（Ⅰ）點在棱上，且，為的重心，求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．