（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此時的x值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（3）若x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的值域．

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍.

（2）設(shè)的兩個極值點為，證明

【題目】已知橢圓： （）的焦距為4，左、右焦點分別為、，且與拋物線： 的交點所在的直線經(jīng)過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）分別過、作平行直線、，若直線與交于， 兩點，與拋物線無公共點，直線與交于， 兩點，其中點， 在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.

（1）求證： 平面EAC；

（2）求證：平面PDC⊥平面PAD；

（3）求多面體的體積．

【題目】設(shè)在平面上有兩個向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,a與b不共線.

(1)求證:向量a+b與a-b垂直;

(2)當(dāng)向量a+b與a-b的模相等時,求α的大小.

【題目】已知向量 =（sin ，sin ）， =（cos ，cos ），且向量 與向量 共線．
（1）求證：sin（ ﹣ ）=0；
（2）若記函數(shù)f（x）=sin（ ﹣ ），求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，滿足f（ ）=f（ ）= ，求 的值．

【題目】某保險公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當(dāng)取何值時， 取得最大值.