A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種

①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；

②過點F、D1、G的截面是正方形；

③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；

④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；

⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ，則φ= ．

【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上橫坐標(biāo)為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準(zhǔn)線的距離相等。

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點，若，求實數(shù)的值。

【題目】已知一個動圓與已知圓Q1：(x＋2)2＋y2＝外切，與圓Q2：(x－2)2＋y2＝內(nèi)切，(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程；(2)設(shè)直線與（1）中動圓圓心軌跡交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線的距離為，求△AOB面積的最大值。

【題目】已知橢圓： 的焦點、在軸上，且橢圓經(jīng)過，過點的直線與交于點，與拋物線： 交于、兩點，當(dāng)直線過時的周長為．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點，若經(jīng)過一定點求出定點坐標(biāo)，否則說明理由。

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，其離心率，以原點為圓心，橢圓的半焦距為半徑的圓與直線相切．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點， 為的中點，連接并延長交于點，若四邊形的面積滿足： ，求直線的斜率．

【題目】動點分別到兩定點 連線的斜率之乘積為，設(shè)的軌跡為曲線， ， 分別為曲線的左右焦點，則下列命題中：

（1）曲線的焦點坐標(biāo)為， ;

（2）若，則 ;

（3）當(dāng)時， 的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（4）設(shè)，則的最小值為.

其中正確命題的序號是__________．

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ．