【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物，圓心為C，與地面的接觸點(diǎn)為G．與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，且PG=50m．在觀測(cè)點(diǎn)正前方10m處（即PD=10m）有一個(gè)高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測(cè)點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標(biāo)志物的半徑．

【題目】已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且 ，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且 ．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求 的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 ．

【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1＝，公比q＝的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足cn＝an·bn.

(1)求證：{bn}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；

(3)若cn≤m2＋m－1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 為中點(diǎn)， 的中點(diǎn).

證明： ；

求直線與平面所成角的正切值.

【題目】已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為，D是AB的中點(diǎn)．

（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程。

【題目】中新網(wǎng)2016年12月19日電根據(jù)預(yù)報(bào)，今天開(kāi)始霧霾范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大， 日夜間至日，霧霾嚴(yán)重時(shí)段部分地區(qū)濃度峰值會(huì)超過(guò)微克/立方米. 而此輪霧霾最嚴(yán)重的時(shí)段，將有包括京津冀、山西、陜西、河南等個(gè)省市在內(nèi)的地區(qū)被霧霾籠罩. 是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可人肺顆粒物. 日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（1）求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差；

（2）從所給的空氣質(zhì)量不超標(biāo)的天的數(shù)據(jù)中任意抽取天的數(shù)據(jù)，求這天中恰好有天空氣質(zhì)量為一級(jí)，另一天空氣質(zhì)量為二級(jí)的概率.

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k的值；

（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．