科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物,圓心為C,與地面的接觸點(diǎn)為G.與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn),且PG=50m.在觀測(cè)點(diǎn)正前方10m處(即PD=10m)有一個(gè)高為10m(即ED=10m)的廣告牌遮住了視線,因此在觀測(cè)點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓。
(1)若圓形標(biāo)志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,求圓C和直線PF的方程;
(2)若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標(biāo)志物的半徑.
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【題目】已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0),A(2,9),B(6,﹣3),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,且 ,點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn),且 .
(1)求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求 的取值范圍.
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【題目】已知命題p:x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根;命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無(wú)實(shí)根.若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=1與函數(shù)y=3sin x(0≤x≤10)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 .
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【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=,公比q=的等比數(shù)列,設(shè),數(shù)列滿足cn=an·bn.
(1)求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若cn≤m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知A,B分別是直線y=x和y=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)為,D是AB的中點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q,當(dāng)|PQ|=3時(shí),求直線l的方程。
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【題目】中新網(wǎng)2016年12月19日電根據(jù)預(yù)報(bào),今天開(kāi)始霧霾范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大, 日夜間至日,霧霾嚴(yán)重時(shí)段部分地區(qū)濃度峰值會(huì)超過(guò)微克/立方米. 而此輪霧霾最嚴(yán)重的時(shí)段,將有包括京津冀、山西、陜西、河南等個(gè)省市在內(nèi)的地區(qū)被霧霾籠罩. 是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物,也稱為可人肺顆粒物. 日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:
(1)求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差;
(2)從所給的空氣質(zhì)量不超標(biāo)的天的數(shù)據(jù)中任意抽取天的數(shù)據(jù),求這天中恰好有天空氣質(zhì)量為一級(jí),另一天空氣質(zhì)量為二級(jí)的概率.
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【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)過(guò)點(diǎn)(0,4)作動(dòng)直線m交圓C于E,F(xiàn)兩點(diǎn).試問(wèn):在以EF為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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