【題目】已知 ， ，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

【題目】已知 ，0＜β＜ ，cos（ +α）=﹣ ，sin（ +β）= ，求sin（α+β）的值．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）已知a，b，c是△ABC三邊長(zhǎng)，且f（C）=2，△ABC的面積S=，c=7．求角C及a，b的值．

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

某機(jī)購(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

（1）求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事用戶車(chē)盈利10000元，且各種投保類型車(chē)的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有六輛（車(chē)齡已滿三年）該品牌二手車(chē)，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車(chē)，求這兩輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車(chē)齡已滿三年）該品牌二手車(chē)，求一輛車(chē)盈利的平均值．

【題目】命題p：關(guān)于x的不等式的解集為；命題q：函數(shù)為增函數(shù)．命題r：a滿足．

（1）若p∨q是真命題且p∧q是假題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）試判斷命題￢p是命題r成立的一個(gè)什么條件．

【題目】關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ，0）；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)： ．

【題目】如圖，在正方體中，、為棱、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面平面．

（Ⅲ）若正方體棱長(zhǎng)為，求三棱錐的體積．

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)、在棱上，動(dòng)點(diǎn)，分別在棱，上，若，，，（，，大于零），則四面體的體積（ ）．

A. 與，，都有關(guān) B. 與有關(guān)，與，無(wú)關(guān)

C. 與有關(guān)，與，無(wú)關(guān) D. 與有關(guān)，與，無(wú)關(guān)

【題目】若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)定義域內(nèi)的任意均滿足：，且存在使得，存在使得，則稱直線為函數(shù)和的“分界線”．在下列說(shuō)法中正確的是__________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

①任意兩個(gè)一次函數(shù)最多存在一條“分界線”；

②“分界線”存在的兩個(gè)函數(shù)的圖象最多只有兩個(gè)交點(diǎn)；

③與的“分界線”是；

④與的“分界線”是或．

【題目】在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點(diǎn)，已知，．

（I）求證：平面．

（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（III）設(shè)點(diǎn)在內(nèi)（含邊界），且，求所有滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形，并求的最小值．