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【題目】某網(wǎng)站針對2015年中國好聲音歌手A,B,C三人進行網(wǎng)上投票,結(jié)果如下

觀眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

100

200

600

20歲以上(含20歲)

100

100

400


(1)在所有參與該活動的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分層抽樣的方法抽取5人作為一個總體,從這5人中任意選取2人,求恰有1人在20歲以下的概率.

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【題目】已知橢圓 ,過點作圓的切線,切點分別為, ,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的弦, ,設(shè), 的中點分別為 ,證明:直線必過定點,并求此定點坐標.

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【題目】已知ABCD為矩形,AB=3,BC=2,在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點P,點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為

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【題目】已知數(shù)列的首項,.

(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和為.

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【題目】已知公比為負值的等比數(shù)列{an}中,a1a5=4,a4=﹣1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= + +…+ ,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn

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【題目】一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向,距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄,若緝私艇的速度為14海里/小時,緝私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,求追擊所需時間和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C,在B處兩船相遇).

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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,,且對任意正整數(shù)n,點(,)在直線上.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{ }為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由;

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當時,證明: ;

(Ⅱ)當,且時,不等式成立,求實數(shù)的取值范圍 .

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【題目】下列命題中正確的命題有( )個

(1)如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

(2)如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

(3)如果平面平面,平面平面, ,那么平面

(4)如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知四棱錐的底面是平行四邊形, 平面, 的中點, 的中點.

(1)求證: 平面;

(2),求證:平面平面

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同步練習(xí)冊答案