【題目】【江西省臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知拋物線，焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且到的距離比到直線的距離小1.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線與，切點(diǎn)分別為，求證:直線恒過某一定點(diǎn).

【題目】已知曲線，問是否存在實(shí)數(shù)a，使得經(jīng)過點(diǎn)(1，a)能夠作出該曲線的兩條切線？若存在求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，說明理由．

如圖，已知為圓的一條弦，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)任作兩條弦分別交于點(diǎn).

求證：.

(1)曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程；

(2)過點(diǎn)P(1,0)的曲線的切線方程．

【題目】△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，a=2，B=45°，①當(dāng)b= 時(shí)，三角形有個(gè)解；②若三角形有兩解，則b的取值范圍是 ．

②有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；

③沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線；

④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；

⑤一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個(gè)平面．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣1=3n2+2n+4（n≥2），若對任意的n∈N* ， an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（﹣∞， ）

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）設(shè)是棱上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面分別為棱的中點(diǎn).求證：

（1）平面；

（2）平面.